臺灣100專案介紹
嚴志弘 國立嘉義大學副教授

玩藝學「數學」


數學聽起來讓人很有距離感,但藝術卻能激發人天生對美的讚嘆,多層次幾何形,可以堆疊出動畫影片中波瀾壯闊的立體世界,也可以在手上創造出一盞盞對稱唯美的摺紙燈,而這些看似複雜的圖形,每個人都可以簡單上手,證明數學並非遙不可及。

此專案結合和各領域專家共同合作,所設計開發出之富有數學「邏輯性」、「結構性」、與「對稱性」的新式「智玩」或「藝數」教材,透過「動手做活動」或「工作坊」,讓各級學校師生親身體驗何謂「動手做的數學」,以破除數學難以親近的刻板印象、增進對數學的「好奇心」、培養數學「探究與實作」能力、學會欣賞數學之「美」,同時也藉此鼓動推廣數學「創新教學」和「跨域學習」。

專案具體內容:

學校裡的數學教育以往只著重於「解題」,或「課本上知識和理論」,卻沒有詳述數學的「奧妙」、「趣味」、與「美」在哪裡?造成學生常常產生「為何要學數學?」的困惑,在學習過程中獲得的,往往只是沉重的挫折感。

越過「學理論」的過程,嚴志弘教授認為,「玩藝學數學」科普專案,身負「數學公關」的任務,藉由開放給一般民眾參與的「攤位展示」或「藝數特展」,以及以各級學校師生為優先,尤其偏重在中小學師生的「動手做活動」、「工作坊」、「寒暑假營隊」、或「教師研習」,玩積木、轉魔方、摺紙燈等經由實際的動手操作來「感知」數學的奧妙、趣味、與美。

【由專家職人研發藝數教材】

專案由多位數學遊戲與藝術相關之創作者、職人、教師、專家學者共同合作,設計開發出多項符合「課堂外的數學」和「動手做的數學」理念之新式「益智玩具」或「藝數」教材,親身操作、體驗、和探究數學的多樣性。以下為設計團隊:

1、國立臺灣科技大學建築系施宣光教授──透過程式設計、電腦圖學、人工智慧等資訊領域的學習與研究,開發出一種可以做為科學教育玩具的組合積木。

2、吳寬瀛藝術工作室吳寬瀛老師──文建會公共藝術獎得主,國內大師級的幾何造型藝術家。

3、國立高雄女子高級中學林義強老師──國內知名益智玩具收藏家,認為「玩」是最好的學習方式之一。

4、國立後壁高級中學沈岳霖老師──木工國手,曾獲得世界第三名的殊榮。

5、臺灣師範大學附屬高級中學彭良禎老師──國內推動數學科普的資深前輩,多年來推廣「藝數創意教學」。

6、國立鳳山高級中學連崇馨老師、臺南市立仁德文賢國中王儷娟老師──兩位均為摺紙達人,臉書知名社群《藝數摺學》成員。

7、臺灣師範大學數學系郭君逸副教授──國內著名之魔術方塊達人,是國內第一個把魔術方塊融入課程教學的人。

【不一樣的數學課】

課程案例一:研發 2 X 2 X 3 魔術方塊,體驗魔方數學樂

每個人都玩過魔術方塊,國際甚至有 WCA 魔方競賽;對於初學者來說,解開 3 X 3 X 3 魔術方塊(333魔方)可謂是不可能的任務,除非透過背誦公式。但由於傳統 333 魔方變化極多,一開始想用它來體會魔術方塊背後有趣的數學概念不是很合適,而 2 X 2 X 3 魔術方塊複雜度則相對低了許多,此外,還有難度較低的「斜轉魔方」,八個角可以自由轉動,較為少見卻也很好玩,非常適合初學者體驗魔術方塊的無窮魅力。

課程案例二:多面體摺紙燈藝,數學原來這麼美!

透過原設計者 George W. Hart 精心設計的巧妙元件,就能夠建構出相似於路易‧龐索在 1810 年發現的大十二面體,是 4 個非凸正多面體之一;另外,透過原設計者 Vladimir Bulatov 的設計,可組裝出小星形十二面體,是大十二面體的對偶多面體,也是 4 個非凸正多面體之一。兩種都能再輔以 LED 燈的七彩燈光,讓學員可從中感受數學幾何結合光影所呈現出的對稱性與結構性之美,平面的元件在手中創造出變化多端的立體結構,委實令人驚艷!

【創新有趣的內容,一改數學刻板印象】

活動講師利用特製化的數學「益智玩具」或「藝數」教材,精心設計出生動活潑的教學內容以及一些可親自動手完成的美麗精緻藝術品或作品,讓參與活動的學員在摸索、嘗試、組裝的過程中,領略數學的奧妙與趣味,並獲得無以言喻的成就感。

值得一提的是,在辦理這些數學推廣活動的過程中,常常遇到學員不時要求要延長活動時間,甚至不想用餐或回家,只想再繼續研究手中玩具的種種變化或將手中作品完成。甚至還觀察到那些平日學習成就很好的學生反而在動手做數學時表現不理想,但平日學習成就不太好的學生卻可以很早完成作品,且做的完整漂亮,從另一角度發掘對數學的興趣。

以上這些現象著實支撐鼓舞著團隊繼續辦理數學科普推廣活動的信念與熱忱,尤其看到小朋友眼睛發亮、極端專注的擺弄著手中的數學「玩具」或「材料」,以及一有問題就搶著發問、群體鬧哄哄的表現,跟平日上數學課時那種沉悶感覺真是天壤之別。而參與研習活動的教師學員,則往往在活動結束後,洽詢是否可以接續至所屬學校單位辦理類似活動,雖然時間人力有限,仍絞盡腦汁挖出僅餘的時間空檔來配合!

【數學藝術展覽與藝數工作坊】

另外,為持續推動數學科普,呈現數學的多面姿態,每年也預計會於全國各大專校院的藝文空間舉辦至少一場大型數學藝術展覽,以傳達數學的本質其實就和藝術一樣,具有無限的想像力。而透過這些藝術品的建構及展示,將讓觀展者感受領略數學對稱性與結構性之美,不僅得到知識性的啟發,更可身歷其境感受藝術創作者所展現之獨特創意。

再者,展場內更頻繁舉辦「藝數」工作坊,邀請國內知名專家及創作者親臨分享,並安排手作互動課程,讓學校師生、民眾體驗數學與生活藝術結合的樂趣。

在新的年度裡,將特別著重在「數學幾何」與「創客自造」的結合上,一方面是由於近年來世界各國為時勢所趨皆積極推動跨域學習,而「創客」正是其具體實踐方式之一;另一方面,「幾何」則是台灣數學教育過往忽視但日常生活卻不可或缺的部分,我們期望未來能將這些數學創新教學和跨域學習的活動推廣到所有的教學現場。


成果與效益:

根據過往執行專案活動的經驗,學校師生對「數學」會產生不同於以往的觀感,不再將「學習數學」和「枯燥無味」劃上等號,甚至活動結束後仍感覺意猶未盡,期望能參與更多的活動,並經由口耳相傳,吸引更多的學校洽詢工作團隊商談、規劃合作事宜,估計每年將至少有 1500 人次,經由觀看展覽或參與活動而直接受惠。主要效益簡述如下:

一、讓學生藉由動手做活動感知數學的趣味與美麗,破除數學難以親近的刻板印象。

二、利用新穎有趣的數學「玩具」或「藝數教材」來引起學生學習動機。

三、集合國內各級學校單位,共同推廣數學,彰顯合作成果。

四、激發學生瞭解數學、愛好數學、推廣數學的熱情。


影響力與擴散性:

一、到目前為止,整個工作團隊已成功辦理二場大型數學科普藝術展覽,另外,專題講座、攤位展示、工作坊及教師研習等 54 餘場次活動,長期合作夥伴囊括北中南各級學校超過 20 所,參與人數逾 5222 人次。

二、參加者展現高度興趣並給予正面肯定的評價,多所學校師長更於參與活動後,主動洽詢商談、規劃長期合作事宜,也因此陸續應邀前往各學校辦理數學科普推廣活動,及代為規劃辦理寒暑假數學科普營隊活動,所獲迴響十分熱烈。

三、於 Facebook 設立粉絲專頁作為兩次展覽【轉幾‧轉積‧轉機:吳寬瀛積木幾何創作展】和【幾何之森】相關訊息發布的平台,迄今按讚持續追蹤的粉絲人數合計接近 1500 人。


相關連結:

【yahoo!新聞】《幾何之森》大型數學幾何藝術特展 領略數學奧妙與趣味
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